Límites Matemáticos

¿Qué es un límite?

Un límite es un parámetro que evalúa la tendencia y comportamiento de una función cuando x tiende a llegar a un valor determinado. El límite, de la misma manera es una restricción que posee determinada función, de tal manera que no lo puede sobrepasar, de otra manera, el límite no estaría determinado dentro de la misma.

La estructura de una función esta dada por la siguiente fórmula:

Donde F(x) es la función, el limite es L cuando x tiende a c, de manera que sea posible hallar un valor cercano a c para que F(x) se acerque lo más posible a L, pues, F(x) puede acercarse al límite, pero nunca puede sobrepasarlo.

Gráficamente, podemos ver el límite en la siguiente imagen: 

Esta es una función cuadrática, la cual, tiende su límite en el número 0, cuando X es -1, la función tiende a llegar a 0 siendo este, su límite. Si reemplazamos X por cualquier otro valor, veremos que la función de la parábola, tiene un comportamiento en el cuál se abre hacía arriba, cuando x tiende a c, F(x) tiende a ser un número positivo y mayor a 0, nunca menor, debido precisamente, a que el límite se encuentra en 0. Los límites entonces, establecen el comportamiento y tendencia de una función dentro de un campo determinado.

Ejemplos de límites en diferentes contextos: 

* Podemos ver límites por ejemplo, en las empresas, suponiendo que se tiene determinada cantidad de dinero para producir cierto producto, suponiendo que se dispone de 5 millones de dólares para la producción de este producto, esto equivaldría al límite, el cuál no puede exceder la empresa para no generar perdidas. Así, x sería el número de productos, así, cuando X tienda a determinado número, f(x) se aproximará cada vez más a los 5 millones de dólares.

* Otro ejemplo de un límite, puede darse en el campo de la astrofísica, cuando se trata de analizar la velocidad de un cuerpo o nave en el espacio. Sabemos que la velocidad de la luz es 3x10⁸ m/s, y que ningún objeto puede superar la velocidad de la luz porque se desintegra, así, este sería el límite de todo objeto físico al ir velozmente. Entonces, podríamos decir que cuando X tiene a un determinado número f(X) que representa la energía, va aumentando y tiende a infinito. Así, para que un objeto pueda viajar mas rápido que la luz, tendría que poseer una energía infinita, lo cual es imposible. Podemos ver la representación en la siguiente gráfica:

Como vemos, C representa la velocidad de la luz, cuando X tienda a C, F(x) tiende a infinito, por lo tanto, C es el límite de la función, ya que el objeto en cuestión no puede adquirir energía infinita. mc elevado al cuadrado representa la energía de un objeto en relación a la masa y la velocidad de la luz. Los fotones de la luz no poseen masa, por esta razón pueden superar este límite.

límites en la vida cotidiana

Límite de brillo de una pantalla.

Acá podemos ver aplicados los límites en los brillos de la pantalla de un equipo, donde la pantalla solo puede brillar hasta cierto límite, pues después de este puede ser perjudicial para la salud, gastar demasiada energía y disminuir el rendimiento del equipo, así como el tiempo de vida de la misma pantalla, al generar que los pixeles se quemen y no vuelvan a alumbrar más. 

Límite de voltaje de un equipo eléctrico.

En los equipos electrónicos son importantes esta clase de límites, ya que a la hora de contruir un equipo y brindarle electricidad este se ve limitado por un voltaje dado los componentes electrónicos que posee y con el fin que fueron construidos, así, un equipo que se carga o se conecta a una toma o cargador que tiene mas voltaje del límite que este puede permitir, puede ocasionar que se queme y se dañe.

Límite de construcción de las carreteras.

En la infraestructura también se ven evidenciados los límites, pues las carreteras necesitan de estos para poder construirse adecuadamente, sin que excedan los límites de ser demasiado grandes como para permitir la construcción de andenes ni ser demasiado pequeñas como para que los carros no puedan circular correctamente por las mismas.

Límite de velocidad de un tren.

Los límites también se ven evidenciados en los trenes, los cuales no pueden exceder un límite de velocidad porque tienen el riesgo de descarrilarse y salirse de la vía, causando así accidentes y problemas que pueden poner en peligro la vida de las personas que van dentro del mismo. De la misma manera, podemos encontrar límites en la manera en la que frena un tren, el cual no puede frenar en seco porque de la misma manera, sus vagones pueden estrellarse entre si y descarrilarse.

cibergrafía: 

https://www.problemasyecuaciones.com/limites/calculo-limites-explicados-metodos-reglas-procedimientos-indeterminaciones-grados-infinito-resueltos.html#:~:text=2.,Concepto%20de%20lm%C3%ADite&text=En%20un%20principio%2C%20este%20l%C3%ADmite,se%20aproxima%20a%20x0%20.

https://definicion.de/limites-matematicos/

http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen1/ciencia2/50/html/sec_4.html